Matematika Membuktikan 99.9999…% adalah = 100%

Hati-hati kalau anda ingin meyakinkan suatu hal tetapi tidak yakin dengan hal itu sendiri, jangan sekali-kali menggunakan 99.9999…% di mana angka dibelakang koma/desimal tidak terhingga. Contoh klaim: “aplikasi saya tidak ada error/bug, dijamin 99.9999…%“. Kalau suatu saat terjadi error, anda tidak akan bisa berkilah seperti ini: “kan sudah dibilang dijamin 99.9999…% tidak ada error/bug, jadi wajar saja kalau masih ada bug yang sangat amat jarang terjadi, karena bukan dijamin 100%”.

Alasan tersebut tidak bisa diterima karena 99.9999…% ternyata = 100% dan ini bisa dibuktikan dengan persamaan matematika sederhana sebagai berikut:

x = 99.9999… (tidak terbatas)
10x = 999.9999…
10x – x = 999.999…. – 99.9999…..
9x = 900
x = 900/9
x = 100

Nah!

Masih belum terima? Cara lain untuk menjelaskannya adalah dengan logika berikut: jika dikatakan 99.9999..% program tidak error, maka berapa % program bisa error? Jawabannya adalah 100% – 99.9999…% atau: 0.0000…% alias 0%!

Jadi sekali lagi, jika dikatakan 99.9999…% program tidak error, maka kemungkinan program error adalah 0% alias tidak mungkin error. Membuktikan 99.9999…% adalah 100%.

Untungnya selama ini yang sering terdengar adalah 99.9%, misalnya sebuah web hosting mengatakan 99.9% uptime guarantee, maka kalau tiba-tiba hosting down, klaim tersebut tidak salah karena masih ada kemungkinan 0.1% downtime.

Dilemanya walaupun 99.9999…% terbukti adalah 100%, beranikah kita menggunakannya? Misalnya 99.9999…% tidak mengandung racun, 99.9999…% halal, dan seterusnya. 🙂

Referensi: http://en.wikipedia.org/wiki/0.999…

(Visited 92 times, 1 visits today)

Leave a Reply